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Sujet type bac pratique n°7 : les nombres premiers circulaires (Qt Designer et PyQt5)

Bac Mathématiques, Sciences expérimentales et Technique, 2ème trimestre. Durée : 1 heure. Sur 20 points.

Écris tes programmes en Python ou en algorithme et vérifie-les tout de suite, puis ouvre la correction exercice par exercice.

Comme à l'épreuve pratique : l'interface est dessinée dans Qt Designer et enregistrée sous le nom interface.ui, le programme Python la charge avec loadUi. Les noms des objets imposés doivent être respectés. Tout se fait dans l'Atelier Qt de Mission Carthage, sur téléphone comme sur PC. Barème sur 20 points.

Sujet : les nombres premiers circulaires (20 pts)

Un entier N de k chiffres est un nombre premier circulaire si N et tous les nombres obtenus en déplaçant plusieurs fois son premier chiffre à la fin sont premiers. Exemple : 197 est circulaire, car 197, 971 et 719 sont premiers. 19 ne l'est pas : 91 = 7 × 13.

Pour garder k chiffres, une rotation garde les zéros de tête : avec k = 3, la rotation de 011 donne 110. Ainsi 101 n'est pas circulaire (101 → 011 → 110, et 110 n'est pas premier).

On veut une application qui permet de saisir un entier N (2 ≤ N ≤ 99999) et d'afficher s'il est un nombre premier circulaire.

L'interface contient :

une étiquette avec le texte « Saisir un entier N : »,
une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit),
un bouton nommé btnVerifier (QPushButton) avec le texte « Vérifier »,
une étiquette nommée lblMsg (QLabel) pour afficher le message.

Travail demandé

1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Circulaire.py (1 pt).
3) Dans ce programme, développer une fonction EstPremier(n) qui renvoie Vrai si l'entier n est premier, Faux sinon (3 pts).
4) Développer une fonction Rotation(n, k) qui renvoie le nombre de k chiffres obtenu en déplaçant le premier des k chiffres de n à la fin (2 pts).
5) Développer une fonction Circulaire(n) qui renvoie Vrai si n est un nombre premier circulaire, Faux sinon (2 pts).
6) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnVerifier, qui : affiche « Veuillez saisir un entier entre 2 et 99999 » si le texte saisi n'est pas un entier compris entre 2 et 99999 ; sinon affiche « N est un nombre premier circulaire » ou « N n'est pas un nombre premier circulaire », où N est remplacé par la valeur saisie (5 pts).
7) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 197, l'étiquette affiche « 197 est un nombre premier circulaire » ; pour 19, « 19 n'est pas un nombre premier circulaire » ; pour 1 ou pour abc, « Veuillez saisir un entier entre 2 et 99999 ».

Correction détaillée

La correction de ce devoir est réservée aux abonnés. Elle donne l'analyse, l'algorithme en notation tunisienne, le programme Python vérifié et les erreurs fréquentes de chaque exercice. Avec un compte gratuit, tu peux ouvrir 3 corrections de ton choix.

Toutes les corrections jusqu'au devoir de synthèse3 mois pour 20 TND, offre jusqu'au 30 novembre 2026 Envoyer à un parent pour qu'il paie

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format de l'épreuve pratique d'informatique du bac (Maths, Sciences expérimentales, Technique). Ce n'est pas un sujet officiel.

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