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Sujet type bac pratique n°4 : les nombres premiers jumeaux (Qt Designer et PyQt5)
Écris tes programmes en Python ou en algorithme et vérifie-les tout de suite, puis ouvre la correction exercice par exercice.
Comme à l'épreuve pratique : l'interface est dessinée dans Qt Designer et enregistrée sous le nom interface.ui, le programme Python la charge avec loadUi. Les noms des objets imposés doivent être respectés. Tout se fait dans l'Atelier Qt de Mission Carthage, sur téléphone comme sur PC. Barème sur 20 points.
Sujet : les nombres premiers jumeaux (20 pts)
Deux entiers N et N + 2 sont des nombres premiers jumeaux s'ils sont premiers tous les deux : 11 et 13 sont jumeaux, 13 et 15 ne le sont pas (15 = 3 × 5).
On veut une application qui permet de saisir un entier N (2 ≤ N ≤ 99997) et d'afficher si N et N + 2 sont des nombres premiers jumeaux.
L'interface contient :
- une étiquette avec le texte « Saisir un entier N : »,
- une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit),
- un bouton nommé btnVerifier (QPushButton) avec le texte « Vérifier »,
- une étiquette nommée lblMsg (QLabel) pour afficher le message.
Travail demandé
- 1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
- 2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Jumeaux.py (1 pt).
- 3) Dans ce programme, développer une fonction EstPremier(n) qui renvoie Vrai si l'entier n est premier, Faux sinon (4 pts).
- 4) Développer une fonction Jumeaux(n) qui renvoie Vrai si n et n + 2 sont des nombres premiers jumeaux, Faux sinon (3 pts).
- 5) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnVerifier, qui : affiche « Veuillez saisir un entier entre 2 et 99997 » si le texte saisi n'est pas un entier compris entre 2 et 99997 ; sinon affiche « N et M sont des nombres premiers jumeaux » ou « N et M ne sont pas des nombres premiers jumeaux », où N est la valeur saisie et M = N + 2 (5 pts).
- 6) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).
Exemples : pour 11, l'étiquette affiche « 11 et 13 sont des nombres premiers jumeaux » ; pour 13, « 13 et 15 ne sont pas des nombres premiers jumeaux » ; pour 1 ou pour abc, « Veuillez saisir un entier entre 2 et 99997 ».
Correction détaillée
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Toutes les corrections jusqu'au devoir de synthèse3 mois pour 20 TND, offre jusqu'au 30 novembre 2026 Envoyer à un parent pour qu'il paieSujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format de l'épreuve pratique d'informatique du bac (Maths, Sciences expérimentales, Technique). Ce n'est pas un sujet officiel.
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