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Sujet type bac pratique n°3 : les diviseurs d'un entier dans une liste (Qt Designer et PyQt5)

Bac Mathématiques, Sciences expérimentales et Technique, 2ème trimestre. Durée : 1 heure. Sur 20 points.

Comme à l'épreuve pratique : l'interface est dessinée dans Qt Designer et enregistrée sous le nom interface.ui, le programme Python la charge avec loadUi. Les noms des objets imposés doivent être respectés. Barème sur 20 points.

Sujet : les diviseurs d'un entier (20 pts)

On veut une application qui affiche, dans une liste, tous les diviseurs d'un entier N (2 ≤ N ≤ 10000), puis indique leur nombre et si N est premier ou parfait. Un entier est premier s'il a exactement deux diviseurs ; il est parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même (6 = 1 + 2 + 3).

L'interface contient :

une étiquette « N = » et une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit) ;
un bouton nommé btnAfficher (QPushButton) avec le texte « Afficher » ;
une liste nommée lstDiv (QListWidget) qui reçoit les diviseurs, un par ligne ;
une étiquette nommée lblMsg (QLabel).

Travail demandé

1) Concevoir l'interface et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
2) Créer un programme Python enregistré sous le nom Diviseurs.py (1 pt).
3) Développer une fonction SommeDiv(n) qui renvoie la somme des diviseurs de n autres que n (3 pts).
4) Développer un module Play, appelé par un clic sur btnAfficher, qui vide la liste puis : si la saisie n'est pas un entier entre 2 et 10000, affiche « N doit être un entier entre 2 et 10000 » dans lblMsg ; sinon ajoute chaque diviseur de N à la liste et affiche dans lblMsg « N a k diviseurs », suivi de « : premier » ou de « : parfait » quand c'est le cas (9 pts).
5) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton à Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 6, la liste contient 1, 2, 3, 6 et l'étiquette affiche « 6 a 4 diviseurs : parfait » ; pour 13 : « 13 a 2 diviseurs : premier » ; pour 12 : « 12 a 6 diviseurs ».

Correction détaillée

La correction de ce devoir est réservée aux abonnés. Elle donne l'analyse, l'algorithme en notation tunisienne, le programme Python vérifié et les erreurs fréquentes de chaque exercice. Avec un compte gratuit, tu peux ouvrir 3 corrections de ton choix.

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format de l'épreuve pratique d'informatique du bac (Maths, Sciences expérimentales, Technique). Ce n'est pas un sujet officiel.

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