Sujet type bac pratique n°3 : les diviseurs d'un entier dans une liste (Qt Designer et PyQt5)

Sujet : les diviseurs d'un entier (20 pts)

On veut une application qui affiche, dans une liste, tous les diviseurs d'un entier N (2 ≤ N ≤ 10000), puis indique leur nombre et si N est premier ou parfait. Un entier est premier s'il a exactement deux diviseurs ; il est parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même (6 = 1 + 2 + 3).

L'interface contient :

• une étiquette « N = » et une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit) ;
• un bouton nommé btnAfficher (QPushButton) avec le texte « Afficher » ;
• une liste nommée lstDiv (QListWidget) qui reçoit les diviseurs, un par ligne ;
• une étiquette nommée lblMsg (QLabel).

Travail demandé

• 1) Concevoir l'interface et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
• 2) Créer un programme Python enregistré sous le nom Diviseurs.py (1 pt).
• 3) Développer une fonction SommeDiv(n) qui renvoie la somme des diviseurs de n autres que n (3 pts).
• 4) Développer un module Play, appelé par un clic sur btnAfficher, qui vide la liste puis : si la saisie n'est pas un entier entre 2 et 10000, affiche « N doit être un entier entre 2 et 10000 » dans lblMsg ; sinon ajoute chaque diviseur de N à la liste et affiche dans lblMsg « N a k diviseurs », suivi de « : premier » ou de « : parfait » quand c'est le cas (9 pts).
• 5) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton à Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 6, la liste contient 1, 2, 3, 6 et l'étiquette affiche « 6 a 4 diviseurs : parfait » ; pour 13 : « 13 a 2 diviseurs : premier » ; pour 12 : « 12 a 6 diviseurs ».