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Sujet type bac pratique n°1 : les nombres Harshad (Qt Designer et PyQt5)

Bac Mathématiques, Sciences expérimentales et Technique, 1er trimestre. Durée : 1 heure. Sur 20 points.

Comme à l'épreuve pratique : l'interface est dessinée dans Qt Designer et enregistrée sous le nom interface.ui, le programme Python la charge avec loadUi. Les noms des objets imposés doivent être respectés. Tout se fait dans l'Atelier Qt de Mission Carthage, sur téléphone comme sur PC. Barème sur 20 points.

Sujet : les nombres Harshad (20 pts)

Un entier naturel N est un nombre Harshad s'il est divisible par la somme de ses chiffres.

18 est un nombre Harshad : la somme de ses chiffres est 1 + 8 = 9, et 18 est divisible par 9.
19 n'est pas un nombre Harshad : 1 + 9 = 10, et 19 n'est pas divisible par 10.
1729 est un nombre Harshad : 1 + 7 + 2 + 9 = 19, et 1729 = 19 × 91.

On veut une application qui permet de saisir un entier N (10 ≤ N ≤ 99999) et d'afficher s'il est un nombre Harshad. L'interface contient :

une étiquette avec le texte « Saisir un entier N : »,
une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit),
un bouton nommé btnVerifier (QPushButton) avec le texte « Vérifier »,
une étiquette nommée lblMsg (QLabel) pour afficher le message.

Travail demandé

1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Harshad.py (1 pt).
3) Dans ce programme, développer une fonction SommeChiffres(n) qui renvoie la somme des chiffres de l'entier n (4 pts).
4) Développer une fonction Harshad(n) qui renvoie Vrai si n est un nombre Harshad, Faux sinon (3 pts).
5) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnVerifier, qui : affiche « Veuillez saisir un entier entre 10 et 99999 » si le texte saisi n'est pas un entier compris entre 10 et 99999 ; sinon affiche « N est un nombre Harshad » ou « N n'est pas un nombre Harshad », où N est remplacé par la valeur saisie (5 pts).
6) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 18, l'étiquette affiche « 18 est un nombre Harshad » ; pour 19, « 19 n'est pas un nombre Harshad » ; pour 5 ou pour abc, « Veuillez saisir un entier entre 10 et 99999 ».

Correction détaillée

La correction de ce devoir est réservée aux abonnés. Elle donne l'analyse, l'algorithme en notation tunisienne, le programme Python vérifié et les erreurs fréquentes de chaque exercice. Avec un compte gratuit, tu peux ouvrir 3 corrections de ton choix.

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format de l'épreuve pratique d'informatique du bac (Maths, Sciences expérimentales, Technique). Ce n'est pas un sujet officiel.

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