Sujet type bac pratique n°1 : les nombres Harshad (Qt Designer et PyQt5)

Sujet : les nombres Harshad (20 pts)

Un entier naturel N est un nombre Harshad s'il est divisible par la somme de ses chiffres.

• 18 est un nombre Harshad : la somme de ses chiffres est 1 + 8 = 9, et 18 est divisible par 9.
• 19 n'est pas un nombre Harshad : 1 + 9 = 10, et 19 n'est pas divisible par 10.
• 1729 est un nombre Harshad : 1 + 7 + 2 + 9 = 19, et 1729 = 19 × 91.

On veut une application qui permet de saisir un entier N (10 ≤ N ≤ 99999) et d'afficher s'il est un nombre Harshad. L'interface contient :

• une étiquette avec le texte « Saisir un entier N : »,
• une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit),
• un bouton nommé btnVerifier (QPushButton) avec le texte « Vérifier »,
• une étiquette nommée lblMsg (QLabel) pour afficher le message.

Travail demandé

• 1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
• 2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Harshad.py (1 pt).
• 3) Dans ce programme, développer une fonction SommeChiffres(n) qui renvoie la somme des chiffres de l'entier n (4 pts).
• 4) Développer une fonction Harshad(n) qui renvoie Vrai si n est un nombre Harshad, Faux sinon (3 pts).
• 5) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnVerifier, qui : affiche « Veuillez saisir un entier entre 10 et 99999 » si le texte saisi n'est pas un entier compris entre 10 et 99999 ; sinon affiche « N est un nombre Harshad » ou « N n'est pas un nombre Harshad », où N est remplacé par la valeur saisie (5 pts).
• 6) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 18, l'étiquette affiche « 18 est un nombre Harshad » ; pour 19, « 19 n'est pas un nombre Harshad » ; pour 5 ou pour abc, « Veuillez saisir un entier entre 10 et 99999 ».