Devoir pratique n°8 : calculatrice avec Selon, puis la même calculatrice pour les fractions

Exercice 1 : la calculatrice (8 pts)

On saisit deux réels a et b, puis une opération parmi « + », « - », « * » et « / ». Le résultat est arrondi à 2 chiffres après la virgule. Une division par 0 donne le message « Division impossible » et une autre opération le message « Opération inconnue ».

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Calcul.py (1 pt).
• 2) Écrire la fonction Calcul(a, b, op) qui renvoie le texte à afficher, sous la forme de l'exemple, en utilisant la structure Selon sur op (4 pts).
• 3) Écrire le programme principal en Python qui lit a, b et op puis affiche le résultat de Calcul (3 pts).

Exemple : pour a = 12, b = 5 et l'opération /, le programme affiche :

12.0 / 5.0 = 2.4

Exercice 2 : la calculatrice de fractions (12 pts)

On veut que la calculatrice de l'exercice 1 calcule aussi avec des fractions. On saisit deux fractions a/b et c/d, où a, b, c et d sont des entiers strictement positifs (saisies contrôlées), puis une opération parmi « + », « * » et « / ». Le résultat est écrit sous forme irréductible, en divisant son numérateur et son dénominateur par leur PGCD ; si le dénominateur devient 1, on écrit seulement l'entier. Comme dans l'exercice 1, une autre opération donne le message « Opération inconnue ».

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom CalculFractions.py (1 pt).
• 2) Écrire la fonction PGCD(a, b) qui renvoie le PGCD de a et b par l'algorithme d'Euclide (2 pts).
• 3) Écrire la fonction Fraction(n, d) qui renvoie le texte de la fraction n/d sous forme irréductible, en appelant PGCD (3 pts).
• 4) Écrire la fonction CalculFraction(a, b, c, d, op) qui renvoie le texte à afficher, sous la forme de l'exemple, en utilisant la structure Selon sur op comme la fonction Calcul de l'exercice 1 et en appelant Fraction (4 pts).
• 5) Écrire le programme principal en Python qui lit a, b, c, d et op puis affiche le résultat de CalculFraction (2 pts).

Rappel : a/b + c/d = (a × d + c × b)/(b × d), a/b × c/d = (a × c)/(b × d) et a/b ÷ c/d = (a × d)/(b × c). Exemple : pour 1, 2, 1, 3 et l'opération +, le programme affiche :

1/2 + 1/3 = 5/6

Correction détaillée

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format d'un devoir pratique d'informatique (3ème Sciences de l'informatique). Ce n'est pas un sujet officiel.

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