Sujet type bac pratique n°13 : le jeu de la vie dans une matrice

Sujet : le jeu de la vie (20 pts)

Le jeu de la vie se joue sur une grille G de l lignes et c colonnes (3 ≤ l ≤ 10, 3 ≤ c ≤ 10, saisies contrôlées) : chaque case est une cellule vivante (1) ou morte (0). Les voisines d'une cellule sont les 8 cases qui l'entourent, sans sortir de la grille : une cellule du bord en a donc moins de 8.

On passe d'une génération à la suivante en appliquant à toutes les cellules en même temps les règles suivantes : une cellule vivante qui a 2 ou 3 voisines vivantes reste vivante ; une cellule morte qui a exactement 3 voisines vivantes devient vivante ; toutes les autres cellules sont mortes à la génération suivante. La nouvelle génération est calculée dans une deuxième matrice N, puis recopiée dans G.

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Vie.py (1 pt).
• 2) Écrire la procédure Remplir(G, l, c) qui lit les cellules de G ligne par ligne, chacune égale à 0 ou à 1 (saisie contrôlée) (2 pts).
• 3) Écrire la fonction Voisins(G, l, c, i, j) qui renvoie le nombre de voisines vivantes de la cellule G[i][j] (5 pts).
• 4) Écrire la procédure Generation(G, l, c, N) qui range dans N la génération qui suit G (5 pts).
• 5) Écrire la procédure Afficher(G, l, c) qui affiche G ligne par ligne, une cellule vivante par le caractère # et une cellule morte par un point, sans espace (2 pts).
• 6) Écrire le programme principal en Python qui lit l, c, la grille de départ et un nombre de générations g (1 ≤ g ≤ 10, saisie contrôlée), calcule g générations successives, puis affiche la grille obtenue et la ligne « Vivantes : » suivie du nombre de cellules vivantes (5 pts).

Exemple : pour une grille de 3 lignes et 3 colonnes 0 1 0, 0 1 0, 0 1 0 et g = 1, le programme affiche :

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Vivantes : 3