Devoir pratique n°12 : PGCD et PPCM de deux entiers (Qt Designer et PyQt5)

Sujet : PGCD et PPCM (20 pts)

Pour deux entiers a et b strictement positifs, PPCM(a, b) = a × b / PGCD(a, b). On veut une application qui lit a et b (de 1 à 9999) et affiche leur PGCD et leur PPCM.

L'interface contient :

• deux zones de saisie nommées txtA et txtB (QLineEdit), chacune avec une étiquette,
• un bouton nommé btnCalculer (QPushButton) avec le texte « Calculer »,
• deux étiquettes nommées lblPgcd et lblPpcm (QLabel) pour les résultats.

Travail demandé

• 1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
• 2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom PgcdPpcm.py (1 pt).
• 3) Dans ce programme, développer une fonction PGCD(a, b) qui renvoie le PGCD de a et b par l'algorithme d'Euclide (4 pts).
• 4) Développer une fonction PPCM(a, b) qui renvoie le PPCM de a et b en utilisant PGCD (3 pts).
• 5) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnCalculer, qui : si a et b ne sont pas deux entiers de 1 à 9999, affiche « Il faut deux entiers entre 1 et 9999 » dans lblPgcd et vide lblPpcm ; sinon affiche « PGCD = … » dans lblPgcd et « PPCM = … » dans lblPpcm (5 pts).
• 6) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemple : pour a = 24 et b = 36, lblPgcd affiche « PGCD = 12 » et lblPpcm « PPCM = 72 ».