Sujet type bac pratique n°9 : les nombres automorphes (Qt Designer et PyQt5)

Sujet : les nombres automorphes (20 pts)

Un entier N est automorphe si son carré se termine par N : 25² = 625 se termine par 25, 76² = 5776 se termine par 76, 9376² = 87909376 se termine par 9376. 7 n'est pas automorphe : 7² = 49.

On veut une application qui permet de saisir un entier N (1 ≤ N ≤ 99999) et d'afficher s'il est automorphe.

L'interface contient :

• une étiquette avec le texte « Saisir un entier N : »,
• une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit),
• un bouton nommé btnVerifier (QPushButton) avec le texte « Vérifier »,
• une étiquette nommée lblMsg (QLabel) pour afficher le message.

Travail demandé

• 1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
• 2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Automorphe.py (1 pt).
• 3) Dans ce programme, développer une fonction NbChiffres(n) qui renvoie le nombre de chiffres de l'entier n (3 pts).
• 4) Développer une fonction Automorphe(n) qui renvoie Vrai si n est automorphe, Faux sinon (4 pts).
• 5) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnVerifier, qui : affiche « Veuillez saisir un entier entre 1 et 99999 » si le texte saisi n'est pas un entier compris entre 1 et 99999 ; sinon affiche « N est automorphe » ou « N n'est pas automorphe », où N est remplacé par la valeur saisie (5 pts).
• 6) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 376, l'étiquette affiche « 376 est automorphe » ; pour 7, « 7 n'est pas automorphe ».

Correction détaillée

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format de l'épreuve pratique d'informatique du bac (Maths, Sciences expérimentales, Technique). Ce n'est pas un sujet officiel.

Tout le programme : Bac Mathématiques, Sciences expérimentales et Technique · Revoir le cours · Tous les devoirs