Devoir pratique n°2 : miroir d'un entier et diviseurs palindromes

Exercice 1 : le miroir d'un entier (8 pts)

Le miroir d'un entier s'obtient en écrivant ses chiffres dans l'ordre inverse : le miroir de 1234 est 4321. Un entier égal à son miroir est un palindrome. L'entier saisi doit être strictement positif (saisie contrôlée).

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Miroir.py (1 pt).
• 2) Écrire en Python le programme qui lit n, calcule son miroir avec les opérations % et // (sans passer par une chaîne), puis affiche le miroir et « Palindrome : Oui » ou « Palindrome : Non » (7 pts).

Exemple : pour n = 1234, le programme affiche :

Miroir : 4321
Palindrome : Non

Exercice 2 : les diviseurs palindromes (12 pts)

On veut afficher, dans l'ordre croissant et sur une ligne, les diviseurs d'un entier n ≥ 1 (saisie contrôlée) qui sont des palindromes au sens de l'exercice 1 (égaux à leur miroir), puis leur nombre.

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom DiviseursPalindromes.py (1 pt).
• 2) Écrire en Python le programme qui lit n, parcourt ses diviseurs avec une boucle Pour, calcule le miroir de chacun avec % et // comme à l'exercice 1, affiche sur une ligne les diviseurs palindromes, séparés par un espace, puis leur nombre (11 pts).

Exemple : pour n = 12, le programme affiche :

Diviseurs palindromes : 1 2 3 4 6
Nombre : 5

Correction détaillée

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format d'un devoir pratique d'informatique (3ème Mathématiques, Sciences expérimentales et Technique). Ce n'est pas un sujet officiel.

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