Devoir de synthèse n°2 (série B) : nombres premiers jumeaux, tableau inversé, le mot le plus long

2ème année Technologies de l'informatique (TI), 2ème trimestre. Durée : 1 heure 30. Sur 20 points.

Chaque problème se découpe en modules : fonctions (DEF FN) et procédures (DEF PROC). Les algorithmes s'écrivent en notation algorithmique, les programmes en Python. Barème sur 20 points.

Exercice 1 : nombres premiers jumeaux (6 pts)

Deux nombres premiers sont jumeaux si leur différence est 2, par exemple 11 et 13, ou 17 et 19.

1) Écrire la fonction Premier(n) qui renvoie Vrai si l'entier n ≥ 2 est premier (2 pts).
2) Écrire la procédure Jumeaux(m) qui affiche tous les couples de nombres premiers jumeaux (p, p + 2) avec p + 2 ≤ m, un couple par ligne, puis leur nombre (2 pts).
3) Écrire le programme principal qui lit m (5 ≤ m ≤ 1000, saisie contrôlée) et appelle Jumeaux (2 pts).

Pour m = 20, le programme affiche :

3 5
5 7
11 13
17 19
4 couple(s)

Exercice 2 : inverser un tableau (7 pts)

On veut un programme modulaire qui lit un tableau T de n entiers (2 ≤ n ≤ 20), l'affiche, l'inverse dans le même tableau (le premier élément devient le dernier), puis l'affiche de nouveau.

1) Écrire la procédure Remplir(T, n) qui lit les n éléments de T, tous positifs (saisie contrôlée) (2 pts).
2) Écrire la procédure Afficher(T, n) qui affiche les éléments sur une ligne, séparés par un espace (1 pt).
3) Écrire la procédure Inverser(T, n), sans utiliser un second tableau (3 pts).
4) Écrire le programme principal (1 pt).

Pour n = 5 et les valeurs 4, 7, 1, 9, 3, le programme affiche :

4 7 1 9 3
3 9 1 7 4

Exercice 3 : le mot le plus long (7 pts)

Une phrase est formée de mots séparés par un seul espace, sans espace au début ni à la fin.

1) Écrire la fonction Valide(ph) qui renvoie Vrai si ph est non vide, ne commence ni ne finit par un espace, et ne contient pas deux espaces qui se suivent (2 pts).
2) Écrire la fonction NbMots(ph) qui renvoie le nombre de mots (1 pt).
3) Écrire la fonction PlusLong(ph) qui renvoie le mot le plus long de la phrase (le premier en cas d'égalité) (3 pts).
4) Écrire le programme principal qui lit une phrase valide (saisie contrôlée) et affiche le nombre de mots et le mot le plus long (1 pt).

Pour la phrase « le cours de programmation commence », le programme affiche :

Mots : 5
Plus long : programmation

Correction détaillée

La correction de ce devoir est réservée aux abonnés. Elle donne l'analyse, l'algorithme en notation tunisienne, le programme Python vérifié et les erreurs fréquentes de chaque exercice. Avec un compte gratuit, tu peux ouvrir 3 corrections de ton choix.

Sujet original écrit pour Mission Carthage, deuxième série d'entraînement pour le devoir de synthèse du 2e trimestre (analyse modulaire).

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