Devoir pratique n°6 : nombres premiers jusqu'à n et nombres premiers d'un tableau

Exercice 1 : la liste des nombres premiers (8 pts)

On veut afficher tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à un entier n ≥ 2 (saisie contrôlée).

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom ListePremiers.py (1 pt).
• 2) Écrire la fonction EstPremier(n) qui renvoie Vrai si l'entier n ≥ 2 est premier, Faux sinon (3 pts).
• 3) Écrire le programme principal en Python qui lit n puis affiche sur une ligne, séparés par un espace, les nombres premiers de 2 à n (4 pts).

Exemple : pour n = 20, le programme affiche :

2 3 5 7 11 13 17 19

Exercice 2 : les nombres premiers d'un tableau (12 pts)

On veut lire un tableau T de n entiers (1 ≤ n ≤ 30), chacun au moins égal à 2 (saisie contrôlée), et compter ceux qui sont premiers avec la fonction EstPremier de l'exercice 1, recopiée dans ce programme.

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom PremiersTableau.py (1 pt).
• 2) Écrire la procédure Remplir(T, n) qui lit les n éléments de T, chacun au moins égal à 2 (3 pts).
• 3) Écrire la fonction NbPremiers(T, n) qui renvoie le nombre d'éléments premiers de T, en appelant EstPremier (4 pts).
• 4) Écrire le programme principal en Python qui lit n (saisie contrôlée), remplit T puis affiche le nombre d'éléments premiers et le nombre d'éléments qui ne le sont pas (4 pts).

Exemple : pour n = 5 et les valeurs 4, 7, 11, 9, 2, le programme affiche :

Premiers : 3
Non premiers : 2

Correction détaillée

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format d'un devoir pratique d'informatique (2ème Technologies de l'informatique). Ce n'est pas un sujet officiel.

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