Devoir pratique n°11 : factorielle et nombre de façons de choisir une équipe

Exercice 1 : la factorielle (8 pts)

La factorielle d'un entier n ≥ 0 est n! = 1 × 2 × … × n, avec 0! = 1. On saisit un entier n compris entre 0 et 12.

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Factorielle.py (1 pt).
• 2) Écrire en Python le programme qui lit n, calcule n! avec une boucle Pour et l'affiche sous la forme de l'exemple (7 pts).

Exemple : pour n = 5, le programme affiche :

5! = 120

Exercice 2 : choisir une équipe (12 pts)

Pour un tournoi, le club choisit p élèves parmi n. Le nombre de façons de les choisir est n! / (p! × (n - p)!), avec les factorielles de l'exercice 1. On saisit n (de 0 à 12) puis p (de 0 à n).

• 1) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Equipe.py (1 pt).
• 2) Écrire en Python le programme qui lit n puis p, calcule n!, p! et (n - p)! avec des boucles Pour comme à l'exercice 1, puis affiche le nombre de façons de choisir l'équipe (11 pts).

Exemple : pour n = 5 et p = 2, le programme affiche :

Nombre de façons : 10

Correction détaillée

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le format d'un devoir pratique d'informatique (2ème Sciences). Ce n'est pas un sujet officiel.

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