Sujet type bac pratique n°10 : les nombres premiers palindromes (Qt Designer et PyQt5)

Sujet : les nombres premiers palindromes (20 pts)

Un nombre premier palindrome est un nombre premier qui se lit de la même façon dans les deux sens : 131 en est un. 121 est un palindrome mais n'est pas premier (121 = 11 × 11) ; 13 est premier mais n'est pas un palindrome.

On veut une application qui permet de saisir un entier N (2 ≤ N ≤ 99999) et d'afficher s'il est un nombre premier palindrome.

L'interface contient :

• une étiquette avec le texte « Saisir un entier N : »,
• une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit),
• un bouton nommé btnVerifier (QPushButton) avec le texte « Vérifier »,
• une étiquette nommée lblMsg (QLabel) pour afficher le message.

Travail demandé

• 1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
• 2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Palprime.py (1 pt).
• 3) Dans ce programme, développer une fonction EstPremier(n) qui renvoie Vrai si l'entier n est premier, Faux sinon (3 pts).
• 4) Développer une fonction Miroir(n) qui renvoie l'entier formé des chiffres de n dans l'ordre inverse (4 pts).
• 5) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnVerifier, qui : affiche « Veuillez saisir un entier entre 2 et 99999 » si le texte saisi n'est pas un entier compris entre 2 et 99999 ; sinon affiche « N est un nombre premier palindrome » ou « N n'est pas un nombre premier palindrome » (5 pts).
• 6) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 131, l'étiquette affiche « 131 est un nombre premier palindrome » ; pour 121 ou 13, « … n'est pas un nombre premier palindrome ».