Devoir pratique n°9 : nombre premier et plus petit diviseur (Qt Designer et PyQt5)

Sujet : nombre premier et plus petit diviseur (20 pts)

Le plus petit diviseur d'un entier N ≥ 2 (en dehors de 1) est le plus petit entier d ≥ 2 qui divise N. N est premier quand ce plus petit diviseur est N lui-même.

On veut une application qui permet de saisir un entier N (2 ≤ N ≤ 99999) et d'afficher s'il est premier, ou sinon son plus petit diviseur.

L'interface contient :

• une étiquette avec le texte « Saisir un entier N : »,
• une zone de saisie nommée txtN (QLineEdit),
• un bouton nommé btnTester (QPushButton) avec le texte « Tester »,
• une étiquette nommée lblRes (QLabel) pour afficher le message.

Travail demandé

• 1) Concevoir l'interface graphique décrite ci-dessus et l'enregistrer sous le nom interface.ui (4 pts).
• 2) Créer un programme Python et l'enregistrer sous le nom Premier.py (1 pt).
• 3) Dans ce programme, développer une fonction PlusPetitDiv(n) qui renvoie le plus petit diviseur de n supérieur ou égal à 2 (4 pts).
• 4) Développer une fonction EstPremier(n) qui renvoie Vrai si n est premier, en utilisant PlusPetitDiv (3 pts).
• 5) Développer un module Play, appelé par un clic sur le bouton btnTester, qui : affiche « Veuillez saisir un entier entre 2 et 99999 » si le texte saisi n'est pas un entier compris entre 2 et 99999 ; sinon affiche « N est premier » ou « N n'est pas premier, son plus petit diviseur est d », où N et d sont remplacés par leurs valeurs (5 pts).
• 6) Ajouter les instructions qui chargent l'interface, relient le bouton au module Play et affichent la fenêtre (3 pts).

Exemples : pour 97, l'étiquette affiche « 97 est premier » ; pour 91, « 91 n'est pas premier, son plus petit diviseur est 7 ».