Devoir de contrôle n°1 (série D) : corriger un programme, jours du mois, chiffres d'un entier

Exercice 1 : trouver et corriger les erreurs (5 pts)

Le programme suivant doit lire deux entiers a et b, puis afficher leur somme, leur produit et dire si a est un multiple de b. Il contient quatre erreurs.

a = input()
b = int(input())
s = a + b
p = a x b
print("Somme :", s)
print("Produit :", p)
if a % b = 0:
    print(a, "est un multiple de", b)
else:
print(a, "n'est pas un multiple de", b)

• 1) Trouver les quatre erreurs et expliquer chacune (2 pts).
• 2) Réécrire le programme corrigé (2 pts).
• 3) Que se passe-t-il si l'utilisateur saisit 0 pour b ? Proposer une correction (1 pt).

Pour a = 12 et b = 4, le programme corrigé affiche :

Somme : 16
Produit : 48
12 est un multiple de 4

Exercice 2 : le nombre de jours d'un mois (7 pts)

Une année est bissextile si elle est divisible par 4 mais pas par 100, ou si elle est divisible par 400. Février a 29 jours dans une année bissextile, 28 sinon. Avril, juin, septembre et novembre (mois 4, 6, 9, 11) ont 30 jours ; les autres mois ont 31 jours.

Écrire un programme qui lit un numéro de mois m (1 à 12) et une année a (a ≥ 1900), les deux saisies étant contrôlées, puis affiche le nombre de jours du mois.

• 1) Écrire l'expression booléenne qui dit si a est bissextile (1 pt).
• 2) Donner l'algorithme et le TDO (3 pts).
• 3) Traduire en Python (3 pts).

Exemples : pour m = 2 et a = 2024, le programme affiche « 29 jours » ; pour m = 2 et a = 1900 : « 28 jours » ; pour m = 9 et a = 2026 : « 30 jours ».

Exercice 3 : les chiffres d'un entier (8 pts)

Écrire un programme qui lit un entier n strictement positif (saisie contrôlée) et affiche :

• le nombre de chiffres de n ;
• son plus grand chiffre ;
• si n est un palindrome, c'est-à-dire s'il se lit de la même façon dans les deux sens (comme 12321).

On travaillera sur le nombre avec div et mod, sans le convertir en chaîne.

• 1) Donner l'algorithme et le TDO (5 pts).
• 2) Traduire en Python (3 pts).

Pour n = 12821, le programme affiche :

Nombre de chiffres : 5
Plus grand chiffre : 8
Palindrome : Oui