Devoir de contrôle n°1 (série C) : types, conversion de durée, suite de Syracuse

Exercice 1 : types et expressions (5 pts)

On considère les instructions Python suivantes.

print(17 / 4)
print(17 // 4)
print(2 * 3 + 1)
print("12" + "3")
print(int("12") + 3)
print(len("Sfax") * 2)
print(9 % 2 == 1)
print(round(7.456, 1))

• 1) Donner la valeur affichée par chaque instruction, une par ligne, dans l'ordre (4 pts).
• 2) Donner le type de chaque valeur : int, float, str ou bool (1 pt).

Exercice 2 : convertir une durée (7 pts)

Écrire un programme qui lit une durée d en secondes (un entier entre 0 et 86399, saisie contrôlée) et l'affiche sous la forme h:m:s, où chaque partie est écrite avec deux chiffres.

• 1) Donner l'algorithme et le TDO (4 pts).
• 2) Traduire en Python (3 pts).

Exemples : pour 3725, le programme affiche 01:02:05 ; pour 45296, il affiche 12:34:56.

Exercice 3 : la suite de Syracuse (8 pts)

On part d'un entier n strictement positif et on applique la règle suivante : si n est pair, on le divise par 2 ; sinon, on le remplace par 3 × n + 1. On recommence jusqu'à obtenir 1.

Par exemple, à partir de 6 : 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Il a fallu 8 étapes pour arriver à 1.

Écrire un programme qui lit n (n > 0, saisie contrôlée), affiche tous les termes de la suite sur une même ligne, séparés par un espace, puis le nombre d'étapes et la plus grande valeur atteinte.

• 1) Pourquoi utilise-t-on une boucle Tant que et non une boucle Pour ? (1 pt)
• 2) Donner l'algorithme et le TDO (4 pts).
• 3) Traduire en Python (3 pts).

Pour n = 6, le programme affiche :

6 3 10 5 16 8 4 2 1
Etapes : 8
Maximum : 16